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1. 서 론

 천연염색은 환경친화적이고 생분해성이 우수하여 합성염료와 차별화되는 자연스럽고 부드러운 색상을 발현할 수 있을 뿐 아니라 향균성과 높은 견뢰도를 갖는 장점을 갖고 있다. 그러나 천염염색은 염료의 확보와 색소 추출 및 보관이 어렵고 염색 공정의 표준화와 정량화가 어려운 단점이 있다.^[1] 따라서 천연염색의 대중화와,천연염색 결과에 대한 발색 시뮬레이터의 구현을 위해서는 각 천연 염료별로 염색의 반복에 따른 결과를 예측하는 기술과 다양한 염료로 중복 염색을 한 혼색 염색의 결과를 예측하는 모델링이 필수적이다.^[3]

 본 연구에서는 천연염색 과정에서 염료의 혼합에 따른 복합염의 발색을 모델링하기 위해 각 천연염료별로 염색의 반복에 따른 감쇄상수를 계산하고 염색의 반복횟수에 따른 염료별 감쇄 상수의 일차원적인 선형 결합으로 혼색 염색의 결과를 예측하는 알고리즘을 제안하였다.

복합염색에 따른 발색을 모델링하기 위하여 천연 염료로는 쪽(indigo)과 홍화(safflower)를 사용하였으며 각각 염색된 매질의 분광반사율에 대한 모델링을 위해서 먼셀색시료를 모집단으로 하여 주성분 분석을 통해 기저함수를 얻었다.이후 염색을 하지 않은 원지에 대해 기저함수의 조합으로 분광반사율로 표현하고 천연염색의 반복 횟수에 따른 감지의 분광반사율을 측정하여 원지와의 분광반사율의 차이를 모델링하고 반복염색에 의한 차이를 보상해 줄 감쇄계수를 반복횟수별로 정의하였다. 또한 혼색의 경우에는 염색 횟수별로 감쇄계수의 곱을 사용하여 혼색 염색된 직물의 분광반사율을 추정하였다. 

 제안한 방법의 성능을 평가하기 위해 쪽을 1회∼8회 염색한 모시에 대하여 각각 홍화를 1회씩 복합 염색하여 쪽과 홍화의 복합 염색에 따른 보라색의 시료를 얻고 제안한 추정알고리즘을 적용한 영상과 색차비교 및 정성적인 비교를 하였다.결과 제안된 방법이 쪽과 홍화를 이용한 복합염색에서 색차 8미만의 수준에서 직물의 혼색 예측이 가능하다는 것을 확인하였다.

2. 쪽과 홍화를 이용한 천연염색

2.1.쪽을 이용한 천연염색

 꽃이 피기 전의 쪽잎을 베어 물에 넣고 3∼4일 동안 색소를 추출한 후 쪽잎을 건져 내어 횟가루와 교반을 한다.교반 후 쪽 색소인 니남을 앙금으로 받아낸다.이후 니남과 천연 잿물을 단지에 넣고 매일 1∼2회씩 50번의 교반을 하며 60일간의 발효과정을 거쳐 Figure 1과 같이 염색을 할 수 있는 숙성된 상태의 쪽, 건쪽(建藍)상태의 염료를 만든다.

Figure 1. Indigo jar for natural dyeing

 이후 염색할 직물을 채반에 담아 숙성된 쪽 단지에 넣어 Figure 2와 같이 5분 정도 저어가며 염색을 한다.

Figure 2. Dyeing process in indigo jar

이후 채반을 공기 중으로 꺼내 5분 정도의 산화과정을 거친 후 다시 물에 씻어 알칼리 성분을 제거하는 환원염색을 거친다.즉 건쪽 단지에서의 염색,그리고 공기 중에서의 산화와 물에 씻는 환원까지의 3단계 과정을 거쳐 쪽 염색 1회가 이루어진다.이러한 3단계의 천연염색과정을 수차례 반복하면서 푸른색의 쪽염색을 수행하게 된다.^[2]

2.2.홍화를 이용한 천연염색 및 복합 염색

 홍화는 국화과에 속하는 한해살이풀로 한국의 경우 삼남지방보다는 중부이남 지방에서의 재배가 많다.뿌리가 직근성이며 생명력이 좋아 20일 정도 지나면 모종밭에서 싹을 올린다. 4월에 파종하여 6월∼7월에 수확을 한다. 6월의 막바지에 피는 노랑꽃은 초록색을 만들기 위한 염재로 쓰인다. 7월말 경에 이르러 꽃잎은 붉은 색으로 변하는데 이때 꽃잎을 채취하여 사용한다.이후 염제로써 활용하기 위해 홍화꽃을 독안에 반쯤 채우고 물을 부어 30일 정도 양지바른 곳에서 발효를 시킨다.^[2] Figure 3의 (1)과 (2)는 각각 채취한 홍화 꽃잎의 발효전과 발효 후를 보여준다.염색을 위해서는 발효된 홍화떡을 물에 적당히 불린 다음 20도 정도의 ph11 잿물에서 주무르면 Figure 3의 (3)과 같이 붉은 색소를 추출할 수 있다. 여기에 오매(烏梅)를 우려낸 매염재를 넣고 30도 정도 온도를 올려 주면서 ph7을 유지한 상태에서 Figure 3의 (4)와 같이 직물 염색을 한다.

Figure 3. Dyeing process with safflower(1)Before fermentation (2)After fermentation (3)Extraction of red colorant (4)dyeing with red colorant

 복합 염색을 위해서는 쪽을 먼저 염색한 후 홍화로 염색을 하게 되는데 이때 쪽의 반복염색 횟수에 비례하여 보라색의 채도는 짙어지게 된다. Figure 4는 모시 원단(ramic fabric)에 대하여 각각 쪽 및 홍화로 복합 염색을 한 결과를 보여준다.

Figure 4. Color of ramie fabric according to dyeing iteration with indigo and safflower(1)ramie fabric without dyeing (2)1 time dyeing with indigo and 1 time dyeing with safflower (3)3 times dyeing with indigo and 1 time dyeing with safflower (4)5 times dyeing with indigo and 1 time dyeing with safflower (5)7 times dyeing with indigo and 1 time dyeing with safflower

3. 복합염색에 따른 직물의 발색 모델링

3.1. 주성분 분석을 이용한 반복 염색에 따른 원단의 발색 모델링

 쪽과 홍화를 포함한 천연 염색에서 염색된 직물의 채도를 높이기 위해서는 일정한 색농도를 띠는 염제를 직물 원단에 반복하여 염색하게 된다.일반적으로 쪽의 경우 50회 이상 반복 염색할 경우 염색 후 직물 원단의 채도증가는 포화되기 시작한다.따라서 천연염색과정의 정량화를 위해서는 반복 염색에 따른 직물의 색상변화를 모델링하는 것이 필요하다.^[3] 본 연구에서는 염색된 직물이 갖는 분광반사율의 변화가 크기 않다는 전제하에서 직물의 원단 및 염색단계별 직물의 분광반사율을 측정하고 이를 통해 각 염색 단계별 분광반사율을 변화를 모델링하는 방법을 사용하였다. Cohen,Maloney,Pakkinen 등 여러 연구자들은 물체색에 대한 기저함수(baisisfunction)를 찾고 이러한 기저함수의 선형 조합으로 일반적인 물체색의 분광반사율을 추정하여 재현할 수 있다고 보고한 바 있다.^[4-6] 

 식(1)에서 R은 물체의 분광반사율이고 은 물체의 평균 분광반사율이며 u_i는 기저함수이고 α_i는 기여율 계수이다.본 논문에서는 염색된 직물이 갖는 분광반사율의 모집단을 먼셀북(MunsellBook ofColor)을 이용해 모델링하였다.^[7] 1269개의 색시료를 이용하여 분광반사율 모집단을 얻고 이로부터 SVD(singular valuedecomposition)을 이용해 기점함수를 얻었다.따라서 물체의 분광반사율은 추정을 위해서는 물체의 각 위치마다 기저함수에 대한 기여율 계수의 계산이 필요하며 본 논문에서는 직물 원단에 대하여 천연 염색한 영상으로부터 염색의 결과를 분광반사율로 표시하므로 3개의 기저함수를 이용하여 식(2)와 같이 3개의 기여율 계수를 얻고 이의 선형조합으로 각 영역별로 염색된 결과를 추정하고자 한다.

식(2) X_i, Y_i, Z_i는 기저벡터 u_i의 삼자극치이며 는 평균 분광반사율의 삼자극치이다. X, Y, Z는 영상의 각 화소에 대한 삼자극치를 나타낸다.그러므로 상기 식(1)과 (2)를 이용하여 직물의 분광반사율에 대한 모델링이 가능하다.^[8] 

3.2. 제안한 혼색의 재현 방법

 천연염색 과정을 통해 매질을 염색할 경우 염료에 의한 선택적인 빛의 흡수로 인해 직물의 표면에서 분광반사율은 변한다.따라서 카메라로 염색된 직물을 촬영할 경우 각 화소는 다음 식(3)와 같이 나타낼 수 있다.

위 식에서 e(λ)는 광원의 분광분포이며 주사위치에 따라 균일하다고 가정했다. 그리고 R(λ)_i는 해당 화소에서 직물 원단의 분광반사율 그리고 a(λ)는 파장에 따른 염료의 선택적인 빛의 흡수로 인한 감쇄함수이며, s(λ)는 해당 화소에서 카메라의 k채널의 센서 감도함수이다. 따라서 염색된 직물의 카메라의 출력값은 식(3)으로 표현할 수 있다.본 연구에서는 직물을 천연 염색할 경우 원단의 표면에서 경면 반사는 없으며 원단 전체에 동일한 감쇄를 갖는다고 가정하였다. 따라서 염색한 횟수별로 원단 전체에 동일한 영향을 준다고 가정한 파장별 감쇄의 정도를 찾아낼 경우 식 (3)의 카메라 출력값으로부터 식(2)의 기여율계수를 얻고 주성분 분석을 이용해 식(1)과 같이 직물의 분광반사율을 추정할 수 있다고 가정하였다. 따라서 염료,j의 염색횟수별 감쇄계수(attenuation coefficient,ac)는 식(4)를 이용해 계산할 수 있다. 

 식(4)에서 R(λ)와 R(λ)는 각각 직물원단(original,ori)과 동일 원단을 n번 염색했을 때의 분광반사율이다.본 연구에서는 동일한 종류의 직물원단과 동종의 직물원단을 n번 염색 후 동일한 조명 조건에서 직물을 촬영하여 동일한 크기의 영상에 대한 분광반사율 비교를 통해 식(4)와 같이 반복 염색 횟수별로 원단에 대한 감쇄계수를 계산하였다.따라서 천연염색에 따른 직물의 분광반사율의 변화를 모델링하기 위해서는 각 직물별로 특정 염료에 대한 염색횟수별 감쇄계수를 구하면 아래와 같이 특정 염료에 대한 n번 염색할 경우 직물의 색을 예측할 수 있다.

 또한 서로 다른 염료로 혼합 염색을 한 경우에는 각 천연염료별 염색횟수에 따른 감쇄계수를 구하고 해당하는 감쇄계수의 곱으로써 혼합염색에 따른 분광반사율의 감쇄 정도를 추정하였다.즉 홍화와 쪽으로 복합 염색을 한 경우 홍화와 쪽 각각의 반복염색에 따른 감쇄계수를 구하고 복합 염색시 각각의 반복염색횟수에 따른 감쇄계수를 곱함으로써 복합 염색에서 염색 횟수에 따른 감쇄계수를 찾고 이를 직물 원단의 분광반사율에 곱해짐으로써 반복 염색으로 인한 혼색의 색상을 추정하였다.즉 쪽을 n회 반복 염색한 직물에 다시 홍화를 m회 반복 염색한 복합 염색의 경우 직물의 색은 식(6)과 같이 추정할 수 있다.

위 식에서 ac(ori,n)_indigo은 쪽은 n회 반복 염색한 경우의 쪽 원단에 대한 감쇄계수이며 ac(ori,m)_safflower은 홍화를 m회 반복 염색한 경우 동일한 원단에 대한 감쇄계수이다. 

4. 실험 및 분석

 제안한 혼색의 발색 모델링 방법을 평가하기 위하여 쪽과 홍화로 복합 염색한 시료에 대하여 실제 염색한 결과와 추정한 결과를 비교하였다. 직물원단으로는 모시를 이용하였고 각 반복 횟수별로 실제 염색한 원단과 제안한 감쇄계수를 이용해 직물원단에 대하여 추정한 결과를 비교하였다. 광원부스로는 Macbeth spectrolight Ⅲ.x-rite를 이용하였으며 D65 광원아래에서 디지털 카메라로 촬영한 실제 염색한 원단과 D65 광원하에 추정한 영상을 비교하였다.먼저 Figure 5에서 홍화를 이용한 단일 염색의 결과에 대한 추정결과를 제시한다.

Figure 5. Dyed ramie fabrics according to iterative safflower dyeing and their estimated dyeing images. (1a)Captured image after 1 time safflower dyeing (1b) Estimated image for the left (2a)Captured image after 2 times safflower dyeing (2b)Estimated image for the left (3a)Captured image after 3 times safflower dyeing (3b)Estimated image for the left (4a)Captured image after 4 times safflower dyeing (4b)Estimated image for the left (5a)Captured image after 5 times safflower dyeing (5b)Estimated image for the left (6a)Captured image after 6 times safflower dyeing (6b)Estimated image for the left (7a)Captured image after 7 times safflower dyeing (7b)Estimated image for the left (8a)Captured image after 8 times safflower dyeing (8b)Estimated image for the left

Figure 5. Continue.

그림에서 보는 바와 같이 Figure 5(0)의 모시원단으로부터 감쇄계수와 주성분 분석법을 이용하여 실제 염색에 따른 결과(좌)를 염색횟수별로 예측하여 오른쪽에 제시하였다. 실제 모시원단의 표면색에 차이를 포함하여 좌영상과 우영상 사이의 색차를 CIELAB으로 표시하면 Figure 6과 같다. 홍화로 단일 염색을 1회∼8회 반복한 경우 평균 색차는 CIELAB 기준으로 5.55이며 최대 색차는 평균 29.46이다. 

Figure 6. Color difference between captured images and estimated images for iterative safflower dyeing

 다음은 쪽과 홍화의 복합염색에 대한 결과이다. 짙은 보라색을 재현하기 위하여 모시에 쪽을 1회∼8회 반복염색 한 후 다시 홍화로 모두 1회씩 염색하여 보라색을 표현하였다.이후 복합염색에 대한 감쇄상수를 계산하고 식 (6)과 주성분분석법을 이용하여 복합염색의 결과를 예측하였다.

Figure 7의 복합 염색에서도 제안한 방법이 쪽과 홍화에 의한 염색의 결과를 시각적으로 매우 유사하게 재현하고 있음을 확인할 수 있다. Figure 8은 Figure 7의 복합염색에서 실제 염색한 원단과 추정한 영상사이의 색차를 보여준다.

Figure 7. Dyed ramie fabrics according to combined dyeing with indigo and safflower and their estimated result images.(1a)Captured image after 1 time indigo dyeing and 1 time safflower dyeing (1b) Estimated image for the left

(2a)Captured image after 2 times indigo dyeing and 1 time safflower dyeing (2b)Estimated image for the left (3a)Captured image after 3 times indigo dyeing and 1 time safflower dyeing (3b)Estimated image for the left (4a)Captured image after 4 times indigo dyeing and 1 time safflower dyeing (4b)Estimated image for the left (5a)Captured image after 5 times indigo dyeing and 1 time safflower dyeing (5b)Estimated image for the left (6a)Captured image after 6 times indigo dyeing and 1 time safflower dyeing (6b)Estimated image for the left (7a)Captured image after 7 times indigo dyeing and 1 time safflower dyeing (7b)Estimated image for the left (8a)Captured image after 8 times indigo dyeing and 1 time safflower dyeing (8b)Estimated image for the left

 평균색차는 7.26이며 8개 시료의 최대색차의 평균은 36.81이다. 복합 염색의 경우 각 염색단계의 오차의 누적으로 단일 염색에 비해 푱균 색차가 1.3배 증가하였으나 모시 원단 자체가 갖고 있는 색의 불균일성을 고려할 때 비교적 적은 색차의 범위 내에서 복합염색의 결과를 예측하고 있음을 확인할 수 있다.

Figure 8. Color difference between captured images and estimated images for combined dyeing with indigo and safflower

5. 결 론

 본 연구에서는 쪽과 홍화의 천연염색에서 각 천연염재의 반복 염색 및 복합 염색에 따른 원단의 분광반사율의 변화를 예측하는 알고리즘을 제안하였다. 즉,염색에 따른 분광반사율의 결과를 감쇄상수를 이용하여 모델링하고 주성분 분석을 이용하여 분광반사율을 근사화하는 방법을 제안하였다. 결과 단일 염색에서는 5.55의 평균색차를 보였으며 복합 염색에서는 7.26의 평균색차를 나타냈다. 사용한모시원단의 표면색에 차이가 많음을 고려할 때 색차 8미만의 비교적 적은 색차의 범위에서 천연염색의 발색을 추정할 수 있음을 확인하였다. 따라서 이러한 천연염색의 결과에 대한 발색 모델링 기법은 천연염색의 디지털적인 재현을 위한 발색시뮬레이터의 개발에 매우 효과적으로 활용할 수 있을 것으로 판단된다.

Acknowledgement

 이 논문은 2010학년도 안동대학교 학술연구 조성사업비에 의하여 연구되었음.